令和６年４月１日より「前」に相続が発生した場合
→「令和６年４月１日から３年以内」もしくは「相続による所有権取得を知った日から３年以内」

令和６年４月１日より「後」に相続が発生した場合
　→「相続発生後から３年以内」もしくは「相続による所有権取得を知った日から３年以内」

ちなみに、「相続による所有権取得を知った日」とは、以下の場合などが考えられます。
・親兄弟など、亡くなったことは承知しているが、不動産を所有していることまでは知らなかった
・遠い親戚などが亡くなった場合で、自分に相続権があることを知らなかった

ここで注意が必要です。
令和６年４月１日以前に相続が発生した場合についても、同日より相続登記が義務付けられていることです。
よって、すでに相続が発生している被相続人名義の不動産についても、同日または所有権取得を知った日から３年以内に名義変更をする必要があるということです。

「正当な理由がない」のに、登記申請義務に違反した場合には１０万円以下の過料の適用対象となります。
当然、個々の事情により名義変更ができない場合も想定されますので、「正当な理由がない」場合となります。

「正当な理由」とは、以下の場合などが考えられます。
・数次相続が発生して相続人が極めて多数に上り、戸籍謄本等の必要な資料の収集や他の相続人の把握に多くの時間を要するケース
・遺言の有効性や遺産の範囲等が争われているケース
・申請義務を負う相続人自身に重病等の事情があるケース

相続登記の義務化に伴い、特定の被相続人が所有権の登記名義人として記録されている不動産を一覧的にリスト化し、証明する制度が新設されます。

相続人が被相続人名義の不動産を把握しやすくなるので、相続登記の手続的負担の軽減や、登記漏れを防止するのに役立ちます（これはめちゃめちゃ便利な制度だと思います）。
プライバシーへの配慮から、証明書の交付請求ができるのは所有者本人か、その相続人などに限られるようです。